// 动态规划 - 核心 5 步：
// 1. 确定状态表示 - 根据 题目要求，经验(以 i,j 位置为结尾/开始......)，发现重复子问题 确定状态表示
// 2. 推导状态转移方程: dp[i] = ?
//    用 之前的状态 或者 之后的状态 推导当前的状态（根据最近一步划分问题）
// 3. 初始化：保证填表时不越界，结合多开数组的技巧
// 4. 确定填表顺序：填写当前状态值的时候，所需状态的值已经计算过了
// 5. 返回值：结合题目要求 + 状态表示

// 经典题目：斐波那契数列模型，路径问题，简单多状态

// 技巧：
// dp[] 表多开一个长度，处理数组越界及初始化复杂的问题
// dp[][] 表多开一行，多开一列
// 结合滚动数组优化 - 注意赋值顺序

// 例题 1：
// 一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。
// 给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。
//
//        注意：本题相对原题稍作改动
//
//        示例 1：
//
//        输入： [1,2,3,1]
//        输出： 4
//        解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。
//        示例 2：
//
//        输入： [2,7,9,3,1]
//        输出： 12
//        解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
//        示例 3：
//
//        输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
//        输出： 12
//        解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

// 解题思路：
// f[i] 表示以第 i 个预约为结尾且选 nums[i] 的最大预约时长
// g[i] 表示以第 i 个预约为结尾且不选 nums[i] 的最大预约时常
// 分两种子状态：选 nums[i] 和不选 nums[i]: f[i - 1], g[i - 1]
// f[i] = g[i - 1] + nums[i]
// g[i] = max(f[i - 1], g[i - 1] + nums[i])
// 从左往右填表
// 返回 max(f[n - 1], g[n - 1])

public class Massage {
    public int massage(int[] nums) {
        if(nums.length == 0) return 0;

        int n = nums.length;
        int[] f = new int[n];
        int[] g = new int[n];

        f[0] = nums[0];
        g[0] = 0;

        for(int i = 1; i < n; i++){
            f[i] = g[i - 1] + nums[i];
            g[i] = Math.max(f[i - 1], g[i - 1]);
        }

        return Math.max(f[n - 1], g[n - 1]);
    }
}
